戸田 孝
1990年3月6日（1999年9月24日一部修正）
この文章は本来TEXを使う練習として1990年に作成したものです。 どうせ作るなら役に立つものにしようということで、こういうことになりました。 TEXなので数式はたくさん出てきますが、図が一切出てきません。 そのため大変わかりにくい部分がありますが、 各自で図を書いていただければ理解の助けになると思います。 環境はLATEXですが、LATEXの自動付番・相互参照機能などを使う目的 以外にはできるだけPlainTEX的に書くようにしました。
内容は、私が常々適当な参考書が無いことを不満に思っており、 自分でノートに公式集を作っていたものです。 それに今回教科書風の解説文をつけました。 なお、ミスプリに気付かれた方はどしどしお知らせください。 特に重要なミスについては、薄謝進呈するかもしれません。
--この文章は、連続体力学の記述に必要なベクトル解析のうち、 通常の教科書には欠けている内容を補足する目的で作成したものである。 内容は主に種々の微分演算の直交曲線座標における表現である。 一般の曲線座標を扱わずに直交曲線座標に限った理由は次の通りである。
読者は既に教科書等によって、ベクトル場（ベクトル界）とは何か、 勾配・発散・回転とは何であって、直交直線座標（DesCartes座標）で どのように表現されるかということを既に修得しているものとする。 また、曲線座標とはどういうものかという大体の雰囲気はわかっており、 座標面・座標軸・局所基底などの用語は解説を要しないものとする。
また、文中細かい計算は省いている。教科書なら「問題」という形にするが、 この文章ではあえて何も言っていない。読者諸氏で各自確認されたい。